07 - FUNÇÃO DO 1º GRAU

FUNÇÃO DO 1º GRAU

Chama-se função do 1º grau a função definida por:

y = ax + b

onde a e b são números reais e a é diferente de zero.

EXEMPLOS

1) y = 2x+ 1
2) y = -x + 5
3) y = 3x
4) y = -4x

Observações:

A função de 1º grau é também chamada de função afim.

Se b = 0 (exemplos 3 e 4 , a função também é dita linear


EXERCÍCIOS

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA FUNÇÃO DO 1º GRAU

Vamos construir o gráfico da função:

y = x + 1

vamos atribuir valores quaisquer para x e obter, pela substituição os valores correspondentes de y

veja:

A seguir representamos os pontos no plano cartesianoe, unindo-os obteremos o valor da função y = x + 1 que é uma reta.

nota:

Os valores atribuidos a xsão arbitrários , mas, preferencia atribuir valores inteiros , para facilitar o calculo e a  marcação dos pontos no plano.

FUNÇÃO CONSTANTE

A função constante é definida por:

y = b ( sendo b um número real)

Exemplos

a) y = 2
b) y = -3

Vamos traçar o gráfico de função y = 2

Esta função pode ser escrita assim : y = 0 . x + 2
Para qualquer valor real de x, o valor correspondente de y será sempre 2

veja:

O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo x.

EXERCÍCIOS

ZERO DA FUNÇÃO DO 1º GRAU

Chama-se zeroda função do 1º grau o valor de x para qual y = 0.
Assim , para calcular o zero da função, basta resolver a equação do 1º grau ax + b = 0 ( a diferente de zero)

EXEMPLOS

EXERCÍCIOS

CONDIÇÕES PARA UM PONTO PERTENCER A UMA RETA


Um Ponto P(x,y) pertence a uma reta se as suas coodenadas satisfazem à equação da reta dada

Exemplo:

verifique quais dos pontos abaixo pertencem à reta y = 3x - 1

a) A(2,5)
b) B(3,7)

Solução:

a) substituímos na equação, x por 2 e y por 5 e verificamos se a sentença obtida é verdadeira ou falsa

y = 3x -1
5=3.2 - 1
5 = 6 - 1
5 = 5 (verdadeira)

logo , o ponto A(2,5) pertence à reta

b) substituindo, na equação , x por 3 e y por 7 verificamos

y = 3x - 1
7 = 3 . 3 -1
7 = 9 -1
7 =8 (falsa)

logo , o ponto B(3,7) não pertence a reta.

EXERCÍCIOS